Question

Uma esfera condutora de raio R=2m está positivamente eletrizada e situada no vácuo. A distância d=6 m do seu centro,o vetor campo elétrico tem intensidade E=2,5.10 2v/m. Sendo k=9.10a nona potência N.m ao quadrado/C ao quadrado.Determine: A)O valor da carga elétrica que se distribui pela superfície da esfera. B)O potencial elétrico em um ponto situado a 1,5 m do centro da esfera

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

a)

                       $\boxed{\vec E=\frac{K_o.|q|}{d^2}}$

Onde:

E=campo elétrico [V/m]

Ko=constante eletrostática no vácuo [N.m²/C²]

q=carga elétrica [Coulomb]

d=distância [m]

Dados:

Ko=9.10⁹N.m²/C²]

d=6m

E=2,5.10²V/m

q=?

                       $\vec E=\dfrac{k_o.|q|}{d^2} \\ \\ isola \to (q),fica:\\ \\ |q|=\dfrac{\vec E.d^2}{k_o}\\ \\ |q|=\dfrac{(2,5.10^{2})*(6)^2}{9.10^{9}}\\ \\ |q|=\dfrac{(2,5.10^2)*(36)}{9.10^9} \\ \\ |q|=\dfrac{9.10^3}{9.10^9} \\ \\\boxed{|q|=1.10-^{6}Coulomb,s}$

____________________________________________________________

b)

                     $\boxed{V=\dfrac{k_o.q}{d}}$

Onde:

V=potencial elétrico [Volt]

Ko=constante elétrica no vácuo [N.m²/C²]

q=carga geradora do campo [Coulomb]

d=distância [m]

Dados:

Ko=9.10⁹N.m²/C²

q=1.10⁻⁶C

d=1,5m

V=?

                       $V=\dfrac{k_o.q}{d} \\ \\ V=\dfrac{(9.10^9)*(1.10-^{6})}{1,5} \\ \\ V=\dfrac{9.10^3}{1,5} \\ \\ \boxed{V=6.10^3\ Volts}$

                                         Bons estudos!=)

Answer 2

A) O valor da carga elétrica que se distribui pela superfície da esfera equivale a 10⁻⁶C.

B) O potencial elétrico em um ponto situado a 1,5 m do centro da esfera equivale a 6. 10³ V.

O Campo Elétrico está relacionado a uma região em que há a ação de uma força de interação sobre cargas elétricas. Ele é uma grandeza vetorial, que decorre da ação de cargas elétricas.

O campo elétrico gerado por uma esfera condutora pode ser calculado por meio da seguinte equação.

E = K. Q/d²

K = constante eletrostática do meio

Q = carga elétrica

d = distância até o centro da esfera

O potencial elétrico gerado por uma esfera condutora pode ser calculado por meio da seguinte equação-

V = K.Q/d

Onde,

K = constante eletrostática do meio

Q = carga elétrica

d = distância até o centro da esfera

Calculando o valor da carga elétrica-

E = K. Q/d²

2,5. 10² = 9. 10⁹. Q/6²

Q = 10. 10⁻⁷ C

Q = 10⁻⁶C

Calculando o potencial elétrico-

V = K.Q/d

V = 9. 10⁹. 10⁻⁶/1,5

V = 6. 10³ V

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