Question

Uma escola vai organizar um campeonato de vôlei com a participação de 32 equipes, distribuídas em 8 grupos. Em cada grupo, cada equipe joga com todas as outras e a melhor delas se classifica para a fase seguinte. As equipes classificadas são distribuidas em 2 grupos, noa quais o sistema se repete. Finalmente as primeiras colocadas disputam a final. Ao todo, quantos jogos serão disputado no campeonato de vôlei?

Answer 1

Olha 32 Equipes distribuídas em 8 Grupos, beleza então temos 4 Equipes para cada grupo, 
Olha vai ser 31 Jogos a resposta
 cada grupo tem 4 equipes
nisso vai ter 3 jogos para decidir qual equipe é a melhor de cada grupo, ou seja só ai temos  24 jogos entra as equipes de cada grupo para saber qual é a unica  equipe e melhor de cada grupo,
ai vai disputa dois grupos para saber quais dos dois grupos tem a equipe melhor sendo 8 grupo vai ser 4 jogos, agora só sobrou quatro grupos para disputa qual equipe é a melhor ai vai ser mais 2 jogo, e a final que sobrou duas grupos  para disputar a melhor equipe que vai ser a vencedora mais 1 jogo. espero ter ajudado

Answer 2

32 equipes serão distribuídas em 8 grupos. Ou seja, cada grupo terá: 32/8 = 4 equipes.

Para saber quantos jogos serão realizados em cada grupo, devemos fazer uma combinação:

C4,2 = 4 . 3  =   12   = 6
             2!         2

Portanto, ocorrerão 6 jogos por grupo. Como há 8 grupos, ocorrerão:

6 . 8 = 48 jogos na 1ª fase.

As 8 melhores equipes passarão para a 2ª fase e serão divididas em dois grupos com 4 equipes em cada um.

Assim como na 1ª fase, cada equipe jogará uma vez com todos as outras equipes do grupo. Como a combinação será a mesma, podemos inferir que cada um dos dois grupos realizará 6 jogos. Portanto, os dois grupos farão:

2 . 6 = 12 jogos na 2ª fase.

De cada um dos dois grupo sairá um vencedor. Os dois disputarão uma final. Ou seja:

1 jogo na 3ª fase.

Portanto, o campeonato terá um total de jogos igual a:

48 + 12 + 1 = 61 jogos.