uma escola tem 9 professores de matemática. Quatro deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis ?
Soluções para a tarefa
Este é um problema de combinação simples.
A maior parte dos problemas de combinação simples envolvem formar grupos de x elementos de um total de y elementos, neste caso, formar grupo de 4 professores em um total de 9. A combinação simples é dada pela equação:
C(y,x) = y!/x!(y-x)!
Substituindo x = 4 e y = 9, temos:
C(9,4) = 9!/4!(9-4)!
C(9,4) = (9*8*7*6*5!)/(4! 5!)
C(9,4) = (9*8*7*6)/(4*3*2*1)
C(9,4) = 126
É possível formar 126 grupos diferentes.
Resposta:
N = 126 <= grupos possíveis
Explicação passo-a-passo:
=> Temos 9 professores ...para escolher apenas 4
..não há restrições
Assim o número (N) de maneiras de efetuar essa escolha será dada por:
N = C(9,4)
N = 9!/4!(9-4)!
N = 9!/4!5!
N = 9.8.7.6.5!/4!5!
N = 9.8.7.6/4!
N = 9.8.7.6/4.3.2.1
N = 3024/24
N = 126 <= grupos possíveis
Espero ter ajudado