Question

Uma escola tem 7 professores na área de códigos e linguagens. Onde cinco deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos formados por cinco professores podemos ter?

Answer 1

Resposta:

21 Grupos.

Explicação passo-a-passo:

●Trata-se de uma questão de análise combinatória.

● Iremos usar a combinação uma vez que a ordem com que os professores serão escolhidos não importa, ela será feita de forma aleatória.

□DADOS

n=7

p=5

C-?

□Resolução

● A combinação é dada pela fórmula:

$\large{C^{n}_{p} = \frac{n !}{(n - p) !p !} }$

$\large{C^{7}_{5} = \frac{7!}{(7 - 5) !5 !} }$

$\large{C^{7}_{5} = \frac{7 \times 6 \times \cancel5!}{2 !\cancel5 !} }$

$\large{C^{7}_{5} = \frac{42}{2} }$

$\large \boxed{ \red {C^{7}_{5} = 21}}$

●Podemos ter 21 grupos formados por 5 professores.

ESPERO TER AJUDADO! :)