Question

Uma escola tem 677 alunos. Explique porque pelo menos 2 alunos devem ter as mesmas duas letras iniciais de seus nomes. (Considere o alfabeto com 26 letras.)

Answer 1

A pergunta deve ser diferente, a escola deve ter 677 alunos com nomes diferentes creio eu. Vamos considera-la assim.

Um nome será formado por varias letras, as duas iniciais é o que devemos analisar pelo problema.
Para a primeira letra pode-se ter 26 possibilidades.
Para a segunda, também 26..

Portanto para as 2 primeiras letras temos 26*26 possibilidades, que é 676. Se a escola tem 677 alunos, então vai se repetir ao menos 1 vez as 2 primeiras letras.

Sendo assim, teremos 2 alunos com as mesmas 2 letras iniciais.