Uma escola tem 20 professores, dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física, 7 ensinam Química e 4 ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam Química e Física e quantos ensinam somente Física?
Soluções para a tarefa
Ensinam física e química 2 professores.
Ensinam somente física 3 professores.
Primeiramente devemos fazer um desenho com três conjuntos - o conjunto dos professores que ensinam matemática, o dos que ensinam física e o dos que ensinam química.
Esses conjunto terão pontos de interseção-
- 4 professores que ensinam matemática e física.
- 0 professores que ensinam química e matemática.
- x professores que ensinam física e química.
- 0 professores que ensinam as três matérias
Como o conjunto dos professores que ensinam matemática possui 10 professores, podemos dizer que os demais (20 - 10) ensinam exclusivamente física (y), exclusivamente química (z) ou ensinam física e química (x).
x + y + z = 10 professores
Sabemos que o número total de professores ensinando física é de 9, desses temos que subtrair os que ensinam também matemática (4) e podemos concluir que -
x + y = 9 - 4
x + y = 5
Substituindo na outra equação
5 + z = 10
z = 5
então,
x = 2
y = 3