Question

uma escola tem 18 profesores. um deles se aposenta e é substituido por outro professor de 22 anos. com isso a media das idades dos dos professores diminui de 2 anos. Qual a idade do professor que se aposentou???

Answer 1

Seja S18 a soma dos 18 professores iniciais,e P a idade do professor aposentado e M a média:

S18/18 = M

S18 = 18M
S17 = 18M - P                     (1)

(S17 + 22)/18 = M -2 
S17 = 18M - 36 - 22
S17 = 18M - 58                     (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

 18M - P = 18M - 58
-P = -58
P = 58

A idade do professor aposentado = 58 anos

Espero ter ajudado

Answer 2

A idade do professor que se aposentou é 58 anos.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Inicialmente, vamos considerar Y como a média das idades dos professores, S como a soma dos professores dos outros 17 professores e X como a idade do professor antigo. Antes do professor aposentado sair, existia a seguinte situação:

$y=\frac{S+x}{18}$

Agora, vamos descontar uma idade Z, referente ao professor aposentado, e somar 22 anos, referente ao novo professor. Assim, a média deve diminuir em 2 anos. Logo:

$y-2=\frac{S+22}{18}$

Por fim, vamos igualar os valores das médias, isolando o valor de Y em cada equação. Dessa maneira, obtemos o seguinte:

$\frac{S+x}{18}=\frac{S+22}{18}+2 \\ \\ \frac{S+x}{18}=\frac{S+22+36}{18} \\ \\ s+x=S+58 \\ \\ \boxed{x=58}$

Mais questões resolvidas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18955851

https://brainly.com.br/tarefa/18956553

https://brainly.com.br/tarefa/18972559