Uma escola reservou um espaço retangular de 63 m² para construir uma horta com seus alunos da educação infantil. Na hora de cercar o espaço, utilizou 32 m de cerca. A maior dimensão, em metro, desse espaço retangular é:
a. 10
b. 11
c. 9
d. 7
e. 8
Soluções para a tarefa
Resposta:
c.9
Explicação passo a passo:
metros quadrados são multiplicados: m x m = m² (o valor de 63m²)
perímetro é a soma de todos os lados ( o valor de 32m)
(fiz por tentativa em algumas alternativas ate dar certo)
- lembrando que um retangulo tem 4 lados.
Duplicando o valor de 9 = 18 ( pois 9+9=18)
32m - 18 = 14
14 é o numero duplicado de 7 (pois 7+7=14)
então o perimetro do retangulo é 9m + 9m + 7m + 7m = 32m
agora falta os metros quadrados: 9m x 7m = 63m²
Espero ter ajudado :)
A maior dimensão desse espaço retangular é 9 metros, alternativa C.
Área e perímetro
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.
O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura.
Sabemos do enunciado que a área do retângulo é de 63 m² e é calculada pelo produto entre a base e a altura:
63 = b·h
O perímetro mede 32 metros e é calculado pelo dobro da soma entre a base e a altura:
32 = 2·(b + h)
Portanto, temos duas equações:
b·h = 63
b + h = 16
Da segunda equação, temos que h = 16 - b, substituindo na primeira:
b·(16 - b) = 63
16b - b² = 63
b² - 16b + 63 = 0
Da fórmula de Bhaskara, teremos:
Δ = (-16)² - 4·1·63
Δ = 4
b = (16 ± √4)/2
b = (16 ± 2)/2
b' = 9
b'' = 7
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