Question

uma escola recebeu por cortesia 160 ingressos de um parque aquático decidiu oferece-lo aos alunos de suas duas classes do 8ano a e b na proporção direta a quantidade de alunos de cada turma respectivamente 30 e 50 alunos quantos ingressos recebeu cada uma dessas classes. sistema de equação do 1 grau

Answer 1

Sabemos que as turmas a e b receberão ingressos, assim, a+b=160. Além disso, será oferecido na proporção 

$\frac{a}{b}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$.

Há uma propriedade matemática que facilita a resolução desse problema esta é: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d} --\ \textgreater \ \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

Assim, 

$\frac{a+b}{b}=\frac{3+5}{5}$

$\frac{160}{b}=\frac{8}{5}$

Meios pelos extremos,

5*160=8*b-->8b=800-->b=100, se b é cem a mede 60.

Por fim, a=60 e b=100.

Olha, quando tiveres questões assim é melhor resolver por proporção, mais fácil,do que por função do primeiro grau. Vou fazer por função do 1º Grau:

Pegamos os mesmos dados: a+b=160 e $\frac{a}{b}=\frac{3}{5}$. Aqui, podemos isolar uma das icógnitas e resolver. Temos,

a=$\frac{3b}{5}$. Substituí, 

a+b=160-->$\frac{3b}{5}+b=160$ MUltiplica por 5,

3b+5b=800-->8b=800-->b=100.

a+b=160-->a+100=160-->a=60.

 Espero ter ajudado!