Uma escola recebeu certa quantidade X de chocolates para serem distribuídos entre as crianças. Se
cada criança receber 4 chocolates, sobrarão 30 chocolates para serem distribuídos. No entanto, para que
cada criança possa receber 6 chocolates, serão necessários mais 60 chocolates. Como resolver?
Soluções para a tarefa
Resposta:
quantidade de chocolates = 210; quantidade de crianças = 45.
Explicação passo-a-passo:
Tem que resolver através de um sistema:
Há duas incógnitas:
quantidade de chocolates = x e quantidade de crianças = y.
então temos duas equações:
Quando cada criança recebe 4 chocolates, sobram 30 chocolates: 4y=x-30;
Quando cada criança recebe 6 chocolates, são necessários mais 60 chocolates, além dos que já se tem, para que todas recebam um número igual: 6y=x+60;
Resolvendo a primeira equação:
4y=x-30 => y=(x-30)/4
Por enquanto, não é possível avançar mais que isto nesta equação, então paramos por aqui. Vamos a segunda equação:
6y=x+60 - pegamos o valor de y da equação anterior e o substituímos
6.(x-30)/4=x+60 => (6x-180)/4=x+60 => 6x/4-180/4=x+60 => 6x/4-x=60+180/4 => (6x-4x)/4=(240+180)/4 => 2x/4=420/4 => 2x=420 => x=420/2 => x=210.
Agora, tendo o valor o x, nós o substituímos na outra equação, começando de onde paramos:
y=(210-30)/4 => y=180/4 => y=45.
Pra conferir, podemos tirar a prova real:
Na primeira equação, 4 chocolates pra cada uma das 45 crianças (4*45=180), tem que sobrar 30 chocolates (210-180=30).
Na segunda equação, 6 chocolates pra cada uma das 45 crianças (6*45=270) teria que acrescentar mais 60 aos que já se tem (210+60=270).
Vamos là
4y + 30 = 6y - 60
6y - 4y = 30 + 60
2y = 90
y = 45 crianças
quantidade x de chocolates
x = 4*y + 30 = 4*45 + 30 = 210 chocolates
