Question

Uma escola quer cercar uma quadra de esporte retangular que tem 390 m2
de área. Sabendo
que a largura dessa quadra tem 11 metros a mais que o comprimento, a quantidade de
material, em metros, necessário para cercar essa quadra é igual a

Answer 1

Representarei a medida da largura e do comprimento por l e c, respectivamente.

A largura tem 11 metros a mais que o comprimento, ou seja: 
l = c + 11   (I)

A área do retângulo é calculada pela fórmula: 
A = c.l   (II)

Substituindo I em II, temos:
A = c.(c + 11)
390 = c² + 11c
c² + 11c - 390 = 0
resolvendo a equação do 2º grau, temos:
c' = 15
c'' = - 26

Como a medida do comprimento deve ser um número natural, o valor correto é 15.
c = 15 m

Substituindo c em (I), temos:
l = c + 11
l = 15 + 11
l = 26 m

Por fim, calculamos o perímetro da quadra.
P = 2(c + l)
P = 2(15 + 26)
P = 2(41)
P = 82 m

Portanto, serão necessários 82 m de material