Question

uma escola possui 18 professores. Entre eles, serão escolhidos: um diretor, um vice diretor e um coordenador pedagógico. quantas são as possibilidades de escolha

Answer 1

Esse é um exercício de combinatória.
Temos 18 professores disponíveis. Logo, a resolução é a seguinte:

decisão1→Escolher um diretor: 18
decisão2→ Escolher um vice diretor: 17 ( pois um dos professores já estará ocupando o cargo de diretor)
decisão3→ Escolher o coordenador pedagógico: 16 ( pois um professor já estará ocupando o cargo de diretor e outro de vice, e a repetição não poderá ocorrer entre duas "funções escolares" )

Agora que já tomamos essas 3 decisões, utilizamos o Princípio Multiplicativo.

18.17.16 = 4896 possibilidades.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Andria}}}}}$

Temos um exercício envolvendo arranjo , pois a ordem na escolha importa .

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_8_,_3=\dfrac{18!}{(18-3)!} \\ \\ \\ A_1_8_,_3=\dfrac{18!}{15!} \\ \\ \\ A_1_8_,_3=\dfrac{18.17.16.\diagup\!\!\!\!15!}{\diagup\!\!\!\!15!} \\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_8_,_3=4896}}}}}$

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Portanto são 4896 possibilidades de escolha.

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Espero ter ajudado!