Question

uma escola possui 18 professores. entre eles, serão escolhidos: um diretor, um vice-diretor e um coordenador pedagógico quantas são possibilidades de escolha?

Answer 1

Trata-se do cálculo de Arranjo de 18 elementos 3 a 3:

$A_{18,3}=\frac{18!}{(18-3)!}=\frac{18!}{15!}=\frac{18.17.16.15!}{15!}=4896 \ maneiras$

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Leca}}}}}$

Temos um exercício envolvendo arranjo , pois a ordem na escolha importa .

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$A_1_8_,_3=\dfrac{18!}{(18-3)!} \\ \\ \\ A_1_8_,_3=\dfrac{18!}{15!} \\ \\ \\ A_1_8_,_3=\dfrac{18.17.16.\diagup\!\!\!\!15!}{\diagup\!\!\!\!15!} \\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_8_,_3=4896}}}}}$

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto são 4896 possibilidades de escolha.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!