Uma escola oferece quatro opções de cursos de idiomas(inglês, espanhol, alemão e mandarim) e três opções de cursos profissionalizantes(porteiro, garçom, e segurança).
Sendo I o conjunto dos idiomas e P o conjunto dos cursos profissionalizantes oferecidos pela escola, responda.
a) O que significa I x P?
b) Quantos elementos tem I x P?
c) Se uma pessoa escolher aleatoriamente um curso de idiomas e um profissionalizante, qual a chance de serem escolhidos "inglês" e "porteiro"?
Soluções para a tarefa
I x P significa produto cartesiano; O conjunto I x P possui 12 elementos; A chance de serem escolhidos inglês e porteiro é 1/12.
O enunciado nos informa que existem quatro opções de cursos de idiomas. Então, o conjunto I é igual a I = {inglês, espanhol, alemão, mandarim}.
Além disso, temos a informação de que existem três opções de cursos profissionalizantes. Logo, o conjunto P é igual a P = {porteiro, garçom, segurança}.
a) I x P é o conjunto produto cartesiano. Ele possui a seguinte definição:
- I x P = {(x,y) / x ∈ I e y ∈ P}.
b) De acordo com a definição descrita no item anterior, temos que o conjunto I x P é igual a:
I x P = {(inglês, porteiro), (inglês, garçom), (inglês, segurança), (espanhol, porteiro), (espanhol, garçom), (espanhol, segurança), (alemão, porteiro), (alemão, garçom), (alemão, segurança), (mandarim, porteiro), (mandarim, garçom), (mandarim, segurança)}.
Ou seja, o conjunto I x P possui 12 elementos.
c) Como no total existem 12 elementos, a probabilidade de serem escolhidos inglês e porteiro é 1/12.
Exercício sobre produto cartesiano: https://brainly.com.br/tarefa/18207867
Considerando os conjuntos I e P, podemos responder às questões do seguinte modo: a) I x P significa o produto cartesiano de I por P, indicando de quantas maneiras diferentes uma pessoa pode escolher um curso de idiomas e um curso profissionalizante; b) 12 elementos; c) 1/12 ou 8,3%.
Conjuntos
A questão nos apresenta dois conjuntos, I e P, para em seguida realizar algumas perguntas acerca dos mesmos.
Nesse sentido, o conjunto I é composto por I = {inglês, espanhol, alemão, mandarim}, enquanto o conjunto P se constitui como P = {porteiro, garçom, segurança}.
- a) O que significa I x P?
I x P significa o produto cartesiano de I por P, que resulta em um conjunto onde os elementos são todos os pares ordenados (x, y) onde a 1ª coordenada pertence a I e a segunda coordenada pertence a P.
Assim, no caso apresentado, indica a quantidade de maneiras diferentes em que uma pessoa pode escolher um curso de idiomas e um curso profissionalizante.
- b) Quantos elementos tem I x P?
Para descobrirmos essa informação basta realizarmos a operação I x P, tendo como base a informação de que I possui 4 elementos e P possui 3 elementos:
I x P = 4 x 3 = 12 elementos
Outro modo de realizar essa operação, que é mais detalhado, é este que se apresenta abaixo. Nele, considere as iniciais dos cursos de idiomas ("I" para inglês, "E" para espanhol, "A" para alemão e "M" para mandarim) e dos cursos profissionalizantes ("P" para porteiro, "G" para garçom e "S" para segurança):
I x P = {(I, P), (I, G), (I,S), (E, P), (E,G), (E, S), (A, P), (A, G), (A, S), (M, P), (M, G), (M, S)} = 12 elementos
- c) Se uma pessoa escolher aleatoriamente um curso de idiomas e um profissionalizante, qual a chance de serem escolhidos "inglês" e "porteiro"?
Nessa questão, precisamos lembrar que há 12 pares de cursos profissionalizantes e de idiomas, como visto na questão anterior, existindo apenas uma dupla constituída pelos cursos de inglês e porteiro.
Assim, temos 12 eventos ao todo e somente 1 evento desejado. Logo, essa probabilidade é dada por 1/12 ou 8,3%.
Aprenda mais sobre conjuntos:
https://brainly.com.br/tarefa/46331562
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