Question

Uma escola fez uma pesquisa para saber quantos alunos do ensino médio estão matriculados em cada série e quantos pretendem prestar vestibular. Na pesquisa descobriram que apenas alunos do terceiro ano pretendem prestar vestibulares e que 1/4 de seus alunos está no primeiro ano, 1/3 do restante está no segundo ano e os demais estão no terceiro ano. Além disso, dos alunos do terceiro ano sabe-se que 3/4 pretendem prestar provas de vestibular. A razão entre a quantidade de alunos do primeiro ano e a quantidade de alunos que pretende prestar vestibular é igual a

a- 3/8.

b- 5/16.

c- 4/5.

d- 2/3.
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Answer 1

A razão entre a quantidade de alunos do primeiro ano e a quantidade de alunos que pretende prestar vestibular é igual a  $\frac{2}{3}$, como diz a letra D.

Explicação passo a passo:

O exercício afirma que  $\frac{1}{4}$  dos alunos está no primeiro ano e que  $\frac{1}{3}$  do restante desse valor é a quantidade de alunos do segundo ano. Assim, como o restante de  $\frac{1}{4}$  é  $\frac{3}{4}$, devemos multiplicar  $\frac{1}{3}$  por esse valor.

$\frac{1}{3}$  x  $\frac{3}{4}$ =

$\frac{3}{12}$ =

$\frac{1}{4}$

Ou seja, os alunos do segundo ano representam  $\frac{1}{4}$ da quantidade total de alunos dessa escola.

Ainda, o exercício diz que os demais alunos estão no terceiro ano. Dessa forma, deve-se somar os alunos do primeiro e do segundo anos para descobrir o restante.

$\frac{1}{4}$ +  $\frac{1}{4}$ =

$\frac{2}{4}$

Portanto, como $\frac{2}{4}$ é o resto de $\frac{2}{4}$, podemos concluir que essa é a quantidade de alunos do terceiro ano.

No entanto, sabe-se que apenas alunos do terceiro pretendem prestar vestibular e que somente  $\frac{3}{4}$ dessa série tem esse propósito. Assim:

$\frac{3}{4}$ x $\frac{2}{4}$ =

$\frac{6}{16}$ =

$\frac{3}{8}$

Ou seja, $\frac{3}{8}$ dos alunos de toda a escola pretendem prestar vestibular.

Agora, respondendo à questão, devemos dividir a a quantidade de alunos do primeiro ano pela quantidade de alunos que pretende prestar vestibular.

  $\frac{1}{4}$ ÷ $\frac{3}{8}$ =

  $\frac{1}{4}$ x $\frac{8}{3}$ =

  $\frac{8}{12}$ =

  $\frac{2}{3}$

Portanto, a alternativa correta é a letra D.