Question

uma escola enviará a um congresso 4 de seus 22 professores. de quantas maneiras distintas pode ser formado o grupo de professores que participará do congresso combinação simples

Answer 1

Resposta:

7315 <= grupos possíveis

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 22 professores ...para escolher apenas 4

..não há restrições

Assim o número (N) de maneiras de efetuar essa escolha será dada por:

N = C(22,4)

N = 22!/4!(22-4)!

N = 22.21.20.19.18!/4!18!

N = 22.21.20.19/4!

N = 22.21.20.19/24

N = 175560/24

N = 7315 <= grupos possíveis

Espero ter ajudado

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Answer 2

Resposta: 7 315 maneiras distintas

Explicação passo-a-passo:

É uma combinação simples: vamos escolher 4 professores dentre os 22.

C₂₂,₄ = $\frac{22!}{4!(22-4)!}$

C₂₂,₄ = $\frac{22!}{4.3.2.1.18!}$

C₂₂,₄ = $\frac{22.21.20.19.18!}{24. 18!}$ ⇒ aqui cortamos 18! encima e embaixo

C₂₂,₄ = $\frac{22.21.20.19}{24}$

C₂₂,₄ = $\frac{175 560}{24}$

C₂₂,₄ = 7 315