Question

Uma escola decide colocar grama sintética em um
caminho que permite ir da entrada ao pátio. O caminho é
composto por três corredores retangulares, de modo que
a forma da área a ser coberta por grama tem dimensões
conforme a imagem. Na loja escolhida, a grama sintética
é vendida em rolos de 10 m² por R$ 30,00 e em rolos
de 3 m² por R$ 150,00.
4m
6m
Corredor 1
8m
Corredor 2
Corredor 3
8m
2 m
10m
Para cobrir toda a região com o menor custo total, devem
ser comprados

Answer 1

Primeiro vamos ter que calcular a área deste caminho, para facilitar os cálculos vamos "quebrar" o caminho em 3 retângulos que podemos calcular a área facilmente.

O primeiro retângulo, onde está escrito "corredor 1" vai ter 10m de largura e 4m de altura. Logo sua área será:

$area(primeiro)=10\cdot 4=40m^2$

O segundo retângulo, onde está escrito "corredor 2" vai ter 4m de largura e 8m de altura. Logo sua área será:

$area(segundo)=4\cdot 8=32m^2$

E o terceiro retângulo, onde está escrito "corredor 3" vai ter 8m de largura e 2m de altura. Logo sua área será:

$area(terceiro)=8\cdot 2=16m^2$

Agora basta somar a área dos três retângulos para saber a área total do caminho:

$area(caminho)=40+32+16=88m^2$

Precisamos então cobrir um total de 88m².

Note que 3 rolos de 3m² custam mais do que 1 rolo de 10m². Então a opção que teria o menor custo seria a compra de 9 rolos de 10 m²