Question

Uma escola de idiomas resolveu abrir uma filial em certa região de uma cidade. Para tanto, os coordenadores da escola de idioma realizaram uma pesquisa na maior escola de ensino básico da região a fim de estudar seu público-alvo. A pesquisa buscava saber o interesse dos alunos em aprender uma ou mais das línguas estrangeiras francês, inglês e espanhol.
Todos os 125 alunos participantes da pesquisa responderam afirmativo quanto à pretensão de aprender pelo menos uma língua estrangeira. Os resultados obtidos após a pesquisa foram:
• 57 alunos pretendem aprender a língua inglesa;
• 50 alunos pretendem aprender a língua francesa;
• 70 alunos pretendem aprender a língua espanhola;
• 15 alunos pretendem aprender as línguas inglesa e francesa;
• 17 alunos pretendem aprender as línguas inglesa e espanhola;
• 25 alunos pretendem aprender as línguas francesa e espanhola.
Com base nas informações fornecidas e nos resultados da pesquisa, o número de alunos que pretendem aprender as três línguas é igual a:
A) 5. B) 15. C) 47. D) 52.

Answer 1

Olá!
Mando meus rascunhos para entender melhor.
Abraços...
❤️❤️❤️

Answer 2

Com base nas informações fornecidas e nos resultados da pesquisa, o número de alunos que pretendem aprender as três línguas é igual a 5. Alternativa A.

Diagrama de Venn

O diagrama de Venn é uma maneira gráfica de se visualizar a relação entre conjuntos. Analisando o diagrama, e fazendo o número de elementos da intersecção entre os três conjuntos, isto é, os alunos que pretendem fazer os três cursos como x, temos:

• os alunos que pretendem aprender apenas as línguas francesa e espanhola igual a 25 - x;
• os alunos que pretendem aprender apenas as línguas inglesa e espanhola  igual a 17 - x;
• os alunos que pretendem aprender apenas as línguas inglesa e francesa igual a 15 - x.

A partir dessas conclusões, verificamos que:

• Os alunos que querem aprender apenas espanhol são:
  70 - (25 - x) - (17 - x) - x
  70 - 25 + x - 17 + x - x
  28 + x
• Os alunos que querem aprender apenas francês são:
  50 - (25 - x) - (15 - x) - x
  50 - 25 + x - 15 + x - x
  10 + x
• Os alunos que querem aprender apenas inglês são:
  57 - (17 - x) - (15 - x) - x
  57 - 17 + x - 15 + x - x
  25 + x

Somando todos essas quantidades de elementos dos conjuntos, devemos ter 125 alunos:

x + 25 - x + 17 - x + 15 - x + 28 + x + 10 + x + 25 + x = 125

x + 120 = 125

x = 125 - 120

x = 5

Veja mais sobre os diagramas de Venn em:
https://brainly.com.br/tarefa/20347510

#SPJ2