Uma escola de ensino médio possui 900 alunos. o número de alunos do 1º e 3º anos é igual a 540. O número de alunos dos 1º e 2º anos é igual ao dobro de alunos do 3º ano. No final do ano letivo, 20% dos alunos do 2º ano foram reprovados. Dessa forma, o número de alunos reprovados no 2º ano do ensino médio dessa escola foi igual a :
A) 48
B) 36
C) 18
D) 72
E) 60
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Resposta: Letra D
Explicação: Olá, tudo bem?
total de alunos = 900
x = 1 ano, y = 2 ano e z = 3 ano
x+z = 540 1° equação
x+y = 2.z 2° equação
Uma escola de ensino médio possui 1° ano, 2°ano e 3° ano, então é certo que os 900 alunos totais subtraindo com 540 do primeiro e terceiro ano resultará em 360, ou seja, o número de alunos do segundo ano:
540+y=900
y=900-540
y=360 y = 360 alunos do segundo ano.
Agora podemos tirar a prova que o total de alunos do segundo ano é 360:
x+z = 540
z= 540-x
Substituiremos na segunda equação:
x+y = 2.z
x+360=2.(540-x)
x+360=1080-2x
-3x=-720
x=240
1 ano = 240 alunos
2 ano = 360 alunos
3 ano = z= 540-x ------------> z=540-240 = 300
360---------------100%
x----------------20%
x = 72 reprovados no 2 ano
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