Question

Uma escola de computação oferece aos alunos seis cursos básicos e cinco cursos de extensão. pelo total cobrado, cada aluno tem direito a fazer um pacote de 7 cursos dos quais, no minimo, quatro tem que ser básicos, nesse caso o numero total de pacotes distintos de cursos disponíveis aos alunos eA)140B)168C)210D)215E)840

Answer 1

Para resolver a questão, vamos calcular as combinações para cada possibilidade e multiplicá-las. Por fim, somamos as possibilidades para cada quantidade de cursos básicos. Uma vez que os alunos devem fazer no mínimo 4 cursos básicos, esse valor pode ser igual a 4, 5 ou 6 (que é o máximo de cursos básicos).

Primeira opção: 6 cursos básicos + 1 curso de extensão

C 6,6 * C 5,1
(6! / 6! * 0!) * (5! / 4! * 1!)
1 * 5
5

Segunda opção: 5 cursos básicos + 2 cursos de extensão

C 6,5 * C 5,2
(6! / 5! * 1!) * (5! / 2! * 3!)
6 * 5*4/2
6 * 10
60

Terceira opção: 4 cursos básicos + 3 cursos de extensão

C 6,4 * C 5,3
(6! / 4! * 2!) * (5! / 3! * 2!)
6*5/2 * 5*4/2
15 * 10
150

Por fim, somamos as possibilidades:

5 + 60 + 150 = 215

Portanto, existem 215 pacotes distintos.


Alternativa correta: D.