Question

Uma escola com mais de 500 alunos distribuirá:
 1800 folhas de papel azul;
 1200 folhas de papel verde;
 3000 folhas de papel amarelo.
Cada aluno deverá receber o mesmo número de folhas de cada cor e não sobrará nenhuma.
Pergunta-se:
a) Quantos são os alunos?
b) Quantas folhas receberá cada aluno?

Answer 1

Resposta:

Decompondo em fatores primos, temos:

18 / 2                12 / 2                30 / 2

 9 / 3                  6 / 2                15 / 3

 3 / 3                  3 / 3                  5 / 5

 1   = 2.3²           1   = 2².3           1  = 2.3.5

Para calcular o m.d.c. pegamos os fatores comuns elevados ao menor expoente. Assim, temos:

M.D.C(18,12,30) = 2.3

M.D.C(18,12,30) = 6

Multiplicando o 100 que eu havia separado, temos:

M.D.C.(1800,1200,3000) = 600

Logo, para não sobrar nenhum papel, essa escola deve ter 600 alunos.

Para saber quantas folhas cada aluno irá receber, basta dividir o número de folhas de cada tipo pela quantidade de alunos.

AZUIS                         VERDES                       AMARELAS

1800÷600                    1200÷600                     3000÷600

3 folhas                        2 folhas                        5 folhas

Somando: 3 + 2 + 5 = 10

Cada aluno receberá 10 folhas.

Explicação passo-a-passo: