Question

Uma escala x adota valores -20 e 120 para os pontos de fusao e ebulição respectivamente. Determine:

a) a relação matemática (fórmula) entre a escala x e a escala Celsius.


b)o valor da temperatura x, quando o termômetro Celsius marcar 40°C.


c)o valor que coincide nos dois termômetro​

Answer 1

a)

$\dfrac{t_{x}-PF}{PE-PF}=\dfrac{T_{c}-PF}{PE-PF}$

$\dfrac{t_{x}-(-20)}{120-(-20)}=\dfrac{t_{c}-0}{100-0}$

$\dfrac{t_{x}+20}{120+20}=\dfrac{t_{c}}{100}$

$\dfrac{t_{x}+20}{140\div20}=\dfrac{t_{c}}{100\div20}$

$\bf{\dfrac{t_{x}+20}{7}=\dfrac{t_{c}}{5}}$

b)

$t_{x}=7\dfrac{t_{c}}{5}-20$

$t_{x}=7\dfrac{40}{5}-20$

$\bf{t_{x}=56-20=36\degree}$

c)

$t_{c}=t_{x} =t$

$\bf{\dfrac{t+20}{7}=\dfrac{t}{5}}$

$\bf{7t=5t+100}\\\bf{7t-5t=100}$

$\bf{2t=100}\\\bf{t=\dfrac{100}{2}}$

$\bf{t=50\degree}$