Question

Uma escala termometrica X adotada -20°X para o ponto de gelo e 180°X para o ponto de vapor. Determine a temperatura em que os valores numéricos das escalas X e Celsius coincidem.
A)10°C
B)20°C
C)30°C
D)40°C
E)50°C
Me ajudem por favor!

Answer 1

Resposta:

a) 0°X

b) 20°X

c) 40°X

d) 60°X

e) 80°X

Explicação:

-20°X ⇒ 0°C

180°X ⇒100°C

Como é uma conversão linear, sabemos que a função de conversão é uma função do primeiro grau, ou seja, f(x) = ax + b, sendo f(x) a temperatura em °X e x a temperatura em °C.

temos dois pontos da curva:

f(0) = -20

f(100) = 180

Vamos calcular o valor de a a partir da variação:

a = Δf(x)/Δx

a = [180-(-20)]/(100-0)

a = 200/100

a=2

Vamos calcular o valor de b a partir de um dos dois pontos conhecidos:

f(0) = -20, então:

-20 = 2·0 + b

-20 = 0 + b

-20 = b

b = -20.

Pronto, agora temos a função de conversão que é: f(x) = 2x - 20

Agora é só aplicar a função nos valores:

a)

10°C

f(10) = 2·(10) - 20

f(10) = 20 - 20

f(10) = 0

Resposta: 0°X

b)

20°C

f(20) = 2·(20) - 20

f(20) = 40 - 20

f(20) = 20

Resposta: 20°X

c)

30°C

f(30) = 2·(30) - 20

f(30) = 60 - 20

f(30) = 40

Resposta: 40°X

d)

40°C

f(40) = 2·(40) - 20

f(40) = 80 - 20

f(40) = 60

Resposta: 60°X

e)

50°C

f(50) = 2·(50) - 20

f(50) = 100 - 20

f(50) = 80

Resposta: 80°X