Question

uma escala termométrica fictícia "w" foi criada. Os pontos de fusão e ebulição da água nessa nova temperatura são -60⁰w e -10⁰w. respectivamente...

a) determine a lei geral para transformação entre as escalas Celcius e w.


b) A temperatura de 8⁰C na escala w equivale a quanto?​

Answer 1

a) $\fbox{ \textdegree{}C = -2\cdot \textdegree{} w-20 }$

b) $w=-14\textdegree{} w$

A Temperatura é uma importante medida no nosso cotidiano e para que possamos trabalhar com objetos "frios" e "quentes" precisamos de uma escala padronizada e correta de temperatura. Atualmente, utilizamos o grau Celsius como uma medida usual nas nossas medidas para saber a temperatura ambiente, temperatura de um certo alimento, etc. Mas há outras escalas de medida, como o grau Fahrenheit e o Kelvin.

As escalas de temperatura seguem uma proporção, como na imagem. Podemos então determinar uma lei de transformação da escala Celsius para w da seguinte forma:

$\dfrac{\textdegree{} C - 0}{100-0} = \dfrac{\textdegree{} w-(-10)}{-60-(-10)}\\\\\\\dfrac{\textdegree{} C }{100} = \dfrac{\textdegree{} w+10}{-60+10}\\\\\\\dfrac{\textdegree{} C }{100} = \dfrac{\textdegree{} w+10}{-50}\\\\\\\dfrac{-50 }{100}\cdot \textdegree{} C = \textdegree{} w+10\\\\\\\dfrac{-1 }{2}\cdot \textdegree{} C = \textdegree{} w+10\\\\\\ \textdegree{} C = -2\cdot (\textdegree{} w+10)\\\\\\\fbox{ \textdegree{}C = -2\cdot \textdegree{} w-20 }$

A temperatura de 8°C na escala w pode ser calculada utilizando nossa lei geral que obtivemos anteriormente:

$\fbox{ \textdegree{}C = -2\cdot w-20 }\\\\\\\\ 8 = -2\cdot w-20\\\\ 8+20 = -2\cdot w\\\\ \dfrac{28}{-2}= w\\\\\fbox{ w=-14\textdegree{} w }$

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