Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80°X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Quando a temperatura de um ambiente sofre uma variação de 30°X, calcule a correspondente variação na escala Celsius.
Soluções para a tarefa
Termometro X termometro ºC
80 100
X C
20 0
Equação de conversão
ΔX/ 80 - 20 = ΔC / 100-0
ΔX/60 = ΔC/100 aqui a equação
Agora é só substituir
30/60 = ΔC/100
60ΔC = 100*30
60ΔC = 3000
ΔC = 3000/60
ΔC = 50 ºC
A variação na escala Celsius é de 50°.
Para encontrar a relação entre as duas escalas, podemos utilizar a equação geral do primeiro grau, ou seja, y = ax + b. Temos do enunciado, dois pontos que pertencem a cada função de temperatura (a fusão do gelo na escala Celsius é 0 °C e a ebulição da água é 100 °C), substituindo estes pontos, podemos encontrar a relação entre elas. Sendo y a temperatura em X e x a temperatura em Celsius, temos:
20 = 0a + b
80 = 100a + b
Da primeira equação, temos que b = 20 e substituindo este valor na segunda, encontramos a = 0,6.
A conversão será:
X(C) = 0,6.C + 20
Quando X varia de 30° X, temos:
X(C1) - X(C2) = 30
0,6.C1 + 20 - 0,6.C2 - 20 = 30
0,6.(C1 - C2) = 30
C1 - C2 = 30/0,6
C1 - C2 = 50°
Veja mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/18930400
