Question

uma escala qualquer X apresenta os seguintes pontos fixos: ponto de fusao pf= -20°X e ponto de ebulicao pe=60°X. em que temperatura a escala X e a escala Celsius registram o mesmo valor?​

Answer 1

A temperatura em que os dois medem o mesmo valor é a de -100ºC.

Explicação:

Primeiramente vamos lembra qual é a regra de formação de uma escala de temperatura:

Qualquer variação em uma escala para outra deve ser proporcional, ou seja, a diferença entre uma tepratura X e o seu ponto de fusão sobre a diferença total do ponto de ebulição e fusão deve ser igual a mesma razão para qualquer outra escala, então montado esta razão temos:

$\frac{X-(-20)}{60-(-20)}=\frac{C-0}{100-0}$

$\frac{X+20}{60+20}=\frac{C}{100}$

$\frac{X+20}{80}=\frac{C}{100}$

Então agora temos a relação de X e Celsius, e como a questão pede em qual temperatura o dois registram o mesmo valor, isso quer dizer que X=C, assim temos que:

$\frac{X+20}{80}=\frac{X}{100}$

$X+20=\frac{80X}{100}$

$X+20=\frac{4X}{5}$

$5(X+20)=4X$

$5X+100=4X$

$X=-100$

Ou seja, a temperatura em que os dois medem o mesmo valor é a de -100ºC.