Question

uma escala arbitrária W é construída através de pontos fixos que são -15°w para ponto de gelo e 75°w para ponto de vapor respectivamente. A alternativa correta que corresponde o valor de 52°f é:​

Answer 1

A temperatura correspondente na escala W vale -5°W

• Explicação:

Essa questão trabalha a conversão entre uma escala conhecida, Fahrenheit, e uma fictícia, chamada de W. Para resolver esse tipo de questão, precisamos criar uma proporção entre as escalas, comparando seus pontos de fusão e ebulição da água, bem como uma temperatura qualquer entre a fusão e a ebulição. Repare como essa comparação deverá ser realizada:

                                                      $\bf \dfrac{Tx - Tf}{Te - Tf}$

Vamos utilizar os pontos mínimo e máximo da escala escolhida e uma temperatura média entre as duas. Tf é a temperatura de fusão da água, Te é a temperatura de ebulição, e Tx, uma temperatura qualquer entre as duas. No caso dessa questão, queremos saber a correspondência entre a escala U e a escala Fahrenheit, então vamos comparar as duas:

                                         $\bf \dfrac{Tw - Tf}{Te - Tf} = \bf \dfrac{T - Tf}{Te - Tf}$

Agora, para achar a correspondência de 52°F na escala W, vamos utilizar essa equação de comparação entre escalas:

$\bf \dfrac{Tw - Tf}{Te - Tf} = \bf \dfrac{T - Tf}{Te - Tf}$

➯ Substitua os valores dados:

(Lembrando que Fusão da água = 32°F e Ebulição = 212°F)

$\bf \dfrac{Tw - (-15)}{75 - (-15)} = \bf \dfrac{52 - 32}{212 - 32}$

➯ Faça os cálculos:

$\bf \dfrac{Tw + 15}{90} = \bf \dfrac{20}{180}$

➯ Multiplique cruzado:

$\bf {180 \cdot (Tw + 15)} = \bf {90 \cdot 20}$

➯ Isole Tw:

$\bf {Tw + 15} = \bf \dfrac{ 1800 }{180}$

$\bf Tw + 15 = 10$

$\bf Tw = 10 - 15$

$\boxed{\bf Tw = -5}$

➯ A temperatura de 52°F na escala W corresponde a -5°W.

Saiba mais sobre termometria em:

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Espero ter ajudado!