Uma escala arbitrária E, o zero corresponde a -10°C e a indicação 100°E corresponde a 40°C.Determine: a) a fórmula de conversão entre as indicações da escala E e da escala Celsius. b) as leituras que, na escala E correspondem ao ponto de gelo e ao ponto de vapor. c) as indicações cujos valores absolutos coincidem nas escalas E e Celsius
Soluções para a tarefa
escala ºE Escala ºC
|100ºE ------------------------------>| 40ºC ( denominador) TOTAL
| |
|ºE------------------------------------>| ºC (numerador) daqui para baixo
| |
|0ºE --------------------------------->| -10ºC
a) a fórmula de conversão entre as indicações da escala E e da escala Celsius.
FÓRMULA
E - 0 C- (-10)
---------- = ------------------
100 - 0 40 - (-10)
E C+ 10
------ = ----------------
100 40 + 10
E C+ 10
---- = -------- ( só cruzar)
100 50
50(E) = 100(C + 10)
50E = 100C + 1000
100C + 1000
E = --------------------- ( divide TUDO por 50)
50
E = 2C + 20
b) as leituras que, na escala E correspondem ao ponto de gelo e ao ponto de vapor.
GELO
escala ºE Escala ºC
|100ºE ------------------------------>|40ºC ( denominador) TOTAL
| |
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(gelo)|ºE-- ---------------------->(gelo)|0ºC (numerador) para baixo
| |
|0ºE----------------------------------->|-10ºC
E - 0 0 - (-10)
------------------- = --------------------
100 - 0 40 -(-10)
E 0 + 10
--------------- = -------------
100 40 + 10
E 10
---------- = ------------ ( só cruzar)
100 50
50(E) = 10(100)
50E = 1000
E = 1000/50
E = 20
então
gelo
0ºC = 20ºE
VAPOR
escala ºE Escala ºC
(VAPOR)|ºE ---------------------(vapor)|100ºC ( denominador) TOTAL
| |
| 100ºC ----------------------------->|40ºC ( numerador) para baixo
| |
(gelo)|20ºE---------------------->(gelo)|0ºC
100 - 20 40 - 0
------------------ = -------------------
E - 20 100 - 0
80 40
---------- = ----------- ( só cruzar)
E - 20 100
40(E - 20) = 100(80)
40E - 800 = 8.000
40E = 8.000 + 800
40E = 8.800
E = 8.800/40
E = 220
VAPOR
100ºC = 220ºE
c) as indicações cujos valores absolutos coincidem nas escalas E e Celsius
SEJAM IGUAIS
ºE = ºC
lá no INICIO
E = 2C + 20
E = C
E = 2(E) + 20
E = 2E + 20
E - 2E = + 20
- 1E = 20
E = + 20/-1
E = - 20/1
E = - 20
assim
E = 2C + 20
-20 = 2C + 20
- 20 - 20 = 2C
- 40 = 2C
2C = - 40
C = - 40/2
C = - 20
então
ºE = ºC
-20ºE = - 20ºC
a) a fórmula de conversão entre as indicações da escala E e da escala Celsius: (E - 0 )/ 100 - 0 = [C- (-10)]/ 40 - (-10).
E/ 100= C+ 10/ 40 + 10
E/ 100= C+ 10/ 50
50(E) = 100(C + 10)
50E = 100C + 1000
E= 100C + 1000/ 50
E = 2C + 20
b) as leituras que, na escala E correspondem ao ponto de gelo e ao ponto de vapor, são:
escala ºE Escala ºC
100ºE ------------------------------>40ºC
ºE-- ---------------------->(gelo)|0ºC
0ºE-----------------------------------> -10ºC
E - 0 / 100 - 0 = 0 - (-10)/ 40 -(-10)
E /100= 0 + 10/40 + 10
50(E) = 10(100)
50E = 1000
E = 1000/50
E = 20
assim:
gelo
0ºC = 20ºE
40(E - 20) = 100(80)
40E - 800 = 8.000
40E = 8.000 + 800
40E = 8.800
E = 8.800/40
E = 220
vapor
100ºC = 220ºE
c) as indicações cujos valores absolutos coincidem nas escalas E e Celsius
ºE = ºC
E = 2C + 20
E = C
E = 2(E) + 20
E = 2E + 20
E - 2E = + 20
- 1E = 20
E = + 20/-1
E = - 20/1
E = - 20
assim
E = 2C + 20
-20 = 2C + 20
- 20 - 20 = 2C
- 40 = 2C
2C = - 40
C = - 40/2
C = - 20
então
ºE = ºC
-20ºE = - 20ºC
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