Question

Uma Escala Arbitrária adota valores 5 e 365 para pontos fixos fundamentais. Determine que indicação nessa escala Corresponde a temperatura 0°F.

Answer 1

Bem, seguinte, o que precisamos fazer aqui é uma proporção entre as duas escalas matematicamente, para isso vamos comparar os pontos de ebulição e fusão das duas escalas para encontrar-mos uma fórmula de conversão entre elas. Assim, temos que:

365 ------------------------- 212
Tx --------------------------- Tf
5 ----------------------------- 32

365 é o ponto de ebulição na escala arbitrária e 212 na escala Fahrenheit, e 5 o ponto de fusão na escala arbitrária e 32 na escala Fahrenheit. Esses pontos são chamados de pontos fixos ou fundamentais que são os pontos de fusão e ebulição da água.

Então vamos fazer a conversão:

Tx - 5/365 - 5 = Tf - 32/212 32
Tx - 5/360 = Tf - 32/180
Tx - 5/12 = Tf - 32/6
Essa é a equação de conversão entre as escalas:

Tx - 5/12 = Tf - 32/6

Certo. Agora vamos encontrar a temperatura de 0 graus F na escala arbitrária:

Tx - 5/12 = 0 - 32/6
Tx - 5/12 = -32/6
Tx - 5/12 = -5.3
Tx - 5 = -63.6
Tx = -63.6 + 5
Tx = -58.6

Então 0 graus Fahrenheit na escala arbitrária equivale a -58.6.
Tx = 61.2 + 5
Tx = 66.2