Question

Uma escala arbitrária adota para o ponto do gelo e para o ponto do valor, respectivamente, os valores de- 10 e 240. Determine a indicação que nessa escala correspondente a 20°C

Answer 1

º Primeiro voucitar um exemplo com a escala Celcius e como a fórmula é montada.

~~ 0ºC ------------ 100ºC 

Sabemos que a 0º é o ponto de fusão do gelo e que 100ºC é o ponto de vapor da água.
A montagem da fórmula é simples para qualquer escala, mesmo sendo arbitrária.

º Para Celcius:

[ ºC - (ponto de fusão) ] / [ (ponto de vapor) - (ponto de fusão) ]
ºC - 0 / 100 - 0
ºC / 100 ~~ Fórmula para Celcius.

º Para a escala arbitrária, chamarei ela de ºX:

~~ -10ºX ------------ 240ºX

[ ºX - (ponto de fusão) ] / [ (ponto de vapor) - (ponto de fusão) ]
[ ºX - (-10) ] / [ 240 - (-10) ]
ºX+10 / 250

º Calculando 20ºC em ºX:

ºC/100  =  ºX+10/250
20/100 = ºX+10/250
20/10 = ºX+10/25
2 = ºX+10/25
ºX+10 = 2.25
ºX+10 = 50
ºX = 40

Logo ~~ 20ºC = 40ºX