Question

uma escala arbitraria adota os valores 5 e 365 para os pontos fixos fundamentais (ponto de gelo e ponto do vapor , respectivamente). determine que indicaçao que nessa escala corresponde a 20 graus celsius

Answer 1

Vejamos:
Do enunciado, temos que:
Um escala(ºA) indica:
*Ponto de gelo = 5ºA
*Ponto de vapor = 365ºA

Sabemos que, na escala em Célsius:
*Ponto de gelo = 0ºC
*Ponto de vapor "ebulição" = 100ºC

Em perspectiva a essas equivalências, podemos definir uma escala termométrica:

l   100ºC                        l   365ºA
l                                     l
l                                     l
l    TC                            l  TA
l                                     l 
l  0ºC                             l   5ºA

Concluindo:
( TC -0º)              (TA - 5ºA)
----------------   = -------------------------
(100ºC - 0ºC)      (365ºA - 5ºA)

 TC                       (TA - 5ºA)
----------------   = -------------------------
(100ºC)                 (360ºA)

TC                       TA - 5ºA
-------------  = -----------------------
   5 ºC                       18ºA

Fórmula.

Para desvendar quanto 20ºC vale em ºA, basta substituir essa medida em TC:

TC                       TA - 5ºA
-------------  = -----------------------
   5 ºC                       18ºA

20                     TA - 5ºA
-------------  = -----------------------
   5 ºC                       18ºA
*Multiplicando em cruz:

(TA - 5) . 5  = 20 .18 
5TA - 25 = 360
5TA = 385
TA = 385/5
TA = 77ºA

Logo:
20ºC vale 77ºA.