Question

uma escala arbitrária adota os numeros -5°X e 85°X respectivamente para os pontos de gelo e de vapor. Escreva a formula de conversão dessa escala para a escala Celsius e Fahrenheit. Determine na escala Celsius e Fahrenheit o valor correspondente a 15°X

Answer 1

Sabendo que os pontos de gelo e vapor para a água na escala Celsius é 0°C e 100°C, respectivamente, e para a escala fahrenheit equivale a 32°F e 212°F.

Com isso, obtemos:

      PV 100 (°C)                              PV 85 (°X)                         PV 212 (°F)

             Tc                                           Tx                                       Tf

     PG  0                                        PG -5                                 PG 32

Fazendo uma proporção entre as escalas Celsius e X, obtemos:

$\frac{Tc - 0}{100 - 0}$ = $\frac{Tx - (-5)}{85 - (-5)}$

$\frac{Tc}{100}$ = $\frac{Tx + 5}{90}$

9Tc = 10Tx + 50

Analogamente, fazemos isso com as escalas X e fahrenheit, obtendo:

Tf = 2Tx + 42

Com isso, substituindo o valor em °X oferecido na questão, nas expressões de conversão, temo que:

Tc ≅ 22,2 °C

Tf =72°F