Question

Uma escala A criada por um aluno, e tal que o ponto de fusão do gelo corresponde a-20 A e o de ebulição da água corresponde a 30. A temperatura de 40 A equivalem a quantos graus celsius?

Answer 1

Podemos usar a equação da reta para descobrir a equação que transforma Celsius nessa escala nova:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

Temos os pontos $(x_1;y_1)$ e $(x_2;y_2)$:

$(20;0)$

$(30;100)$

Onde X é a nova escala e Y a Celsius. Resolvendo:

$\frac{x-20}{30-20} = \frac{y-0}{100-0}$

$\frac{x-20}{10} = \frac{y}{100}$

$x-20 = \frac{y}{10}$

$10x-200=y$

Logo temos a equação que transforma Celsius (C) para a nova escala (A). Usando:

$C=10A-200$

$C=10\cdot40-200$

$C=200$

Logo a resposta é 200 °C.