Question

uma escada que mede 6m esta apoiada e parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um angulo alfa e quecos alfa=raiz de 5 sobre 3 a distancia de seu ponto de apoio

Answer 1

A figura citada forma um triângulo retângulo, onde a hipotenusa mede 6 m o ângulo α formado pela hipotenusa e o cateto adjacente tem como cos α = √5/3

Aplicando a regra do cosseno, temos:

cos α = cateto adjacente/hipotenusa
√5/3 = cateto adjacente/6
cateto adjacente = 6√5/3
cateto adjacente = 2√5 m

Portanto a distância de apoio é 2√5 m ou resolvendo √5 =  2,23, temos 4,46 m

Espero ter ajudado.

Answer 2

Esboço do sistema

                                 P
                                 |                         SP = parede
                                 |                         SQ = ?? (distancia parede - apoio)
                                 |                         PQ = escada = 6 m
                                 |                        
                                 |               
                                 S            Q       
                                                     PSQ = 90° (piso - parede: perpendiculares)
                                                     PQS = α [cos (√5)/3]
               cos α = (SQ)/(PQ)
                     (√5)/3 = SQ/6
                         [(√5)/3].6 = SQ
                                                           SQ = 2√5

                         DISTÂNCIA = 2√5 m (4,47 m)