Question

Uma escada que mede 10 m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo de 60º. A que distância da parede está apoiada a escada no solo?

Answer 1

Resposta:

A distancia entre a ponta da escada e o solo é de:

$5\sqrt{3}m$.

Explicação passo-a-passo:

Basta usar os arcos notáveis:

Nessa questão em particular, vamos usar o seno, pois sabemos a hipotenusa, e queremos saber a medida do cateto oposto.

Arcos notáveis (do seno):

$sen(30\°)=\frac{\sqrt{1}}{2}\\sen(45\°)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sen(60\°)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$sen(60\°)=\frac{h}{10}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\2h=10\sqrt{3}\\h=5\sqrt{3}$

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle \cos{60^\circ} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao \^a}ngulo} }{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } }$

$\sf \displaystyle \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{10}$

$\sf \displaystyle 2x = 10$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{10}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 5 \: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: