Question

Uma escada possui duas faixas de sustentação lateral, EF e CD, posicionadas sobre a região em formato de um trapézio isósceles ABFE de 270 cm de perímetro. Sendo as medidas da base maior e da base menor desse trapézio iguais a 20 cm e 46 cm, respectivamente, e CD a sua base média, determine:


a) A medida da faixa CD:


b) Qual a medida de AC?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Simone, que é fácil a resolução.
Tem-se que o trapézio da figura é isósceles. Isto significa que:

i) AE = BF (ou seja, os dois lados laterais são iguais, já que é um trapézio isósceles, conforme está no enunciado da questão).

ii) Temos também que o segmento CD é a base média. E temos que a base menor (AB) mede 20cm e a base maior (EF) mede 46cm.

iii) Assim, a base média (CD) medirá (basta somar a base menor com a base maior e dividir por 2). Logo:

CD = (20+46)/2
CD = (66)/2
CD = 33 cm <--- Esta é a medida da base média CD.

iv) Como o perímetro (a soma de todos os seus lados) mede 270 cm, então teremos que:

AE + BF + AB + EF = 270 ---- como AE = BF (pois o trapézio é isósceles), então vamos substituir "BF" por "AE"; e como AB = 20cm e EF = 46cm, então teremos que:

AE + AE + 20 + 46 = 270
2AE + 66 = 270
2AE = 270 - 66
2AE = 204
AE = 204/2
AE = 102cm <--- Esta é a medida do lado AE que, por sua vez, é igual ao lado BF.

v) Finalmente, vamos à medida do segmento AC.
Note que basta dividir por "2" a medida do lado AE (102cm), pois sendo o segmento CD a base média, então ele está dividindo o lado AE em duas partes iguais. Logo:

AC = 102/2
AC = 51cm <--- Esta é a medida do lado AC.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.