Question

uma escada medindo 10 metros tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro e a outra extremidade dista 8m da base do muro a altura desse muro e?

Answer 1

A altura do muro é de 6 metros.

Dados:

• hipotenusa = escada = 10 m
• cateto 1 = base do muro até base da escada = 8 m
• cateto 2 = altura do muro = h = ?

Como resolver:

A descrição do enunciado nos leva a crer que a escada encostada no muro formam um triângulo retângulo, conforme figura em anexo.

Cálculo:

Aplicando o Teorema de Pitágoras, seremos capazes de calcular a altura do muro. Veja:

$hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\\10^2=8^2+h^2\\\\h^2=100-64\\\\h=\sqrt{36}\\\\\\\large\begin{array}{ r r | l} & 36 & 2\\ & 18 & 2\\ & 9 & 3\\ & 3 & 3\\ & 1 & \therefore \Large\boxed{MMC(36)=2\cdot2\cdot3\cdot3=2^2\cdot3^2}\\\end{array}\\\\\\Continuando...\\\\h=\sqrt[\diagup{\!\!\!\!2}]{2^\diagup{\!\!\!^2}\cdot3^\diagup{\!\!\!^2}}\\\\h=2\cdot3\\\\\Large\boxed{h=6~m}$

Portanto, a altura do muro é de 6 metros.

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