Question

Uma escada foi feita com 253 blocos cúbicos iguais, que foram colocados uns sobre os outros, formando pilhas, de modo que a primeira pilha tinha 1 bloco, a segunda 2 blocos, a terceira 3 blocos, e assim sucessivamente, até a última pilha, conforme a figura a seguir.
A quantidade de degraus dessa escada é:

Answer 1

vamos usar a formula do termo geral da P.A na seguinte maneira.....

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....

a1 = 1
a2 = 2
r = a2 - a1 => r = 2 - 1 => r = 1
an = 210


an = a1 + (n - 1) * r

an = 1 + (n - 1) * 1

an = 1 + n -1

an = 1 - 1 + n

an = n

Vamos usar tambem a formula da soma do termo getsl da P.A......
Sn = 210
a1 = 1
an = n

Sn = (a1 + an)*n
.........________
..................2

210 = (1 + n) *n
.........._______
..................2

210*2 = n + n^2

420 = n + n^2

n^2 + n - 420 = 0

a = 1 ; b = 1 ; c = - 420

Formula Delta
~~~~~~~~~~~~
D = b^2 - 4 a c

D = (1)^2 - 4 (1) (-420)

D = 1 - 4 (-420)

D = 1 + 1.680

D = 1.681

Formula da braskara
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
n = - b + ; - \| D
......._________
.................2a

n = - 1 + ; - \| 1.681
.......___________
.................2(1)

n = - 1 + ; - 41
.......________
................2

n' = - 1 + 41
.........______
...............2

n' = 40
........__
.........2

n' = 20---> O.K

##################

n" = - 1 - 41
........______
...............2

n" = - 42
............__
.............2

n" = - 21--->descartado


Sabemos que o positivo e o resultado n' = 20 a resposta .........