Question

uma escada foi apoiada no topo de um edifício formando com o plano horizontal 60 graus sabendo que os pés da escada estão afastados 10 metros do predio calcule a altura aproximada do predio considere raiz de 3=1,7

Answer 1

Resposta:

17 metros

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Veja que a figura formada pelo prédio+escada+chão é um triângulo retângulo, onde o prédio é um cateto, o chão (plano horizontal) é outro cateto e a escada é a hipotenusa. O problema nos dá que da ponta da escada que está no chão até o prédio são 10 metros, que é a medida de um cateto. Ele também fala que o ângulo que a escada faz com o chão é de 60º.

Agora, nós temos a medida de um dos ângulos, temos a medida de um cateto e queremos descobrir a medida do outro cateto. Aonde dentro do que conhecemos de triângulos retângulos há uma relação entre os catetos? A tangente!! A tangente é $tg_\theta=\frac{CATETO\textbf{ }OPOSTO}{CATETO\textbf{ }ADJACENTE}$.

Então basta substituirmos os dados que sabemos; tangente de 60º é $\sqrt{3}$, que o problema nos diz para usarmos 1,7. O cateto adjacente mede 10 metros... agora ficou fácil.

$1,7=\frac{CATETO\textbf{ }OPOSTO}{10}\\\textbf{}\\1,7\cdot10=CATETO\textbf{ }OPOSTO\\17=CATETO\textbf{ }OPOSTO$

Portanto, a altura do prédio é de 17 metros.

Bons estudos!