Question

uma escada faz um angulo de 57 graus com a parede vertical de um prédio ao tocar o topo distante 11,3 metros do solo. determine o comprimento da escada​

Answer 1

Acompanhe com auxilio do desenho anexo.

Observe que a escada (azul) forma, junto ao prédio (cinza), um triangulo retângulo e, sendo assim, podemos utilizar as relações de seno, cosseno e tangente.

A altura do prédio (11,3m) é o cateto oposto ao angulo de 57°, já o comprimento da escada é a hipotenusa, o lado oposto ao angulo reto.

Dessa forma, podemos utilizar a relação do seno para determinar o comprimento da escada:

$sen(\theta)~=~\frac{cateto~oposto}{hipotenusa}\\\\\\sen(57^\circ)~=~\frac{11,3}{comprimento}\\\\\\Utilizando~a~aproximacao~~sen(57^\circ)\approx0,84\\\\\\0,84~=~\frac{11,3}{comprimento}\\\\\\comprimento~=~\frac{11,3}{0,84}\\\\\\\boxed{comprimento~\approx~13,45~metros}$