Question

Uma escada está encostada na parte superior de um prédio de 50m de altura e formada com o solo de um ângulo de 60 graus . determine o comprimento da escada

Answer 1

Para resolver esse problema, é preciso entender que devemos usar trigonometria básica, ou seja, seno, cosseno e tangente, pois a figura que irá se formar será um triângulo.

No caso, o lado dado é o cateto referente ao prédio que mede 50. E o ângulo dado é o ângulo entre a escada e o solo, logo, o ângulo dado é o ângulo oposto ao lado dado.

Nesse caso, queremos achar a hipotenusa desse triângulo - que seria o tamanho da escada. Desse modo, devemos aplicar o seno, pois seno = lado oposto / hipotenusa.

Então, teremos:
sen 60° = 50 / x, sendo que "x" é o tamanho da escada.

Seno de 60° é igual a √3 / 2, então:

√3 / 2 = 50 / x ⇒ 100 = x√3 ⇒ x = 100 / √3
Racionalizando:
100 / √3 · √3 / √3 = 100√3 / 3

Portanto, a escada mede 100√3 / 3 metros.