Question

Uma escada está apoiada no topo de um muro, formando com este um ângulo de 30°. Se o muro tem 2,5m de altura, qual é o comprimento da escada?
(Anexe uma foto se puder)

Answer 1

nesse caso você vai usar o cosseno do ângulo, porque para achar o cosseno você precisa do cateto adjacente (CA) que no caso é a altura do prédio e a hipotenusa (H) que é o que se quer achar, que é o comprimento da escada, e o cosseno de 30º já se tem (que é √3/2)

cos 30º = CA / H 
$cos30= \frac{CA}{H} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{2,5}{H}\\H. \sqrt{3} = 2 . 2,5\\H \sqrt{3} = 5\\H = \frac{5}{ \sqrt{3} } \\H = \frac{5}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }\\H = \frac{5 \sqrt{3} }{3}$

*fez regra de três, meio pelos extremos
*racionalizou, não pode ficar raiz em baixo na fração por isso multiplica a fração por outra fração tendo a raiz igual tanto em cima quanto em baixo e se multiplica... √3 x √3 = 3... saindo o termo de baixo da fração da raiz...
* ou se considerar √3 = 1,7 o resultado seria... (5 x 1,7) /3 = 8,5 / 3 = 2,8... depende de como o professor pedi...

bons estudos!!

Answer 2

Espero que tenha ajudado!