Question

Uma escada está apoiada em um muro a uma distância de 4m do chão.sabendo que o angulo que a escada forma com o muro é de 60°,determine o tamanho da escada

Answer 1

Bom dia!

Não dá pra desenhar aqui, mas se você desenhar uma escada apoiada em um muro você verá que ela formará um triângulo retângulo, tendo em vista que o muro é reto e forma um ângulo de 90° com o chão.

Levando isso em consideração, nós podemos resolver o problema, basta apenas lembrarmos o que é o seno, cosseno e tangente de um ângulo.

Seno:

Cateto Oposto
----------------------
Hipotenusa

Cosseno:

Cateto Adjacente
-------------------------
Hipotenusa

Tangente:

Cateto Oposto
---------------------
Cateto Adjacente

Sabendo disso, podemos resolver o problema, tendo em vista que temos o ângulo da escada com o muro, que mede 60°.

A distância da escada ao chão, é 4m, essa distância é o cateto adjacente ao ângulo de 60°.

Enquanto isso, o tamanho da escada é a hipotenusa, pois é o ângulo oposto ao ângulo reto.

Sabendo disso, é possível perceber que devemos utilizar cosseno de 60°, já que temos cateto adjacente e hipotenusa.

Vamos lá:

Sen60° = Cateto Adjacente/ hipotenusa

Segundo a tabela de medidas, Cosseno de 60° é igual a 1/2.

$\frac{1}{2} = \frac{4}{h}$
$h = 2 \times 4$
$h = 8m$

O temanho da escada é de 8metros de altura.

Espero ter ajudado! Até mais.