Question

Uma escada está apoiada em um muro a uma altura de 4m. Sabendo que seus pés está a uma distância de 3m do muro, qual é o comprimento da escada?​

Answer 1

Resposta:

A escada tem 5 metros.

Explicação passo a passo:

Vamos usar pitágoras: $c^{2} = a^{2} + b^{2}$

C é o valor que quermos descobrir

$c^{2} = 4^{2} + 3^{2}$

$c^{2} = 16 + 9$

$c^{2} = 25$

Tirando a raiz de ambos os lados para retirar o quadrado temos:

$\sqrt{c^{2} } = \sqrt{25}$

Corta a raiz com o quadrado:

$c = \sqrt{25} = 5$

Answer 2

O comprimento da escada é de 5 metros.

Para resolver o exercício precisamos entender o que é o teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é uma importante relação matemática que relaciona os lados de um triângulo retângulo, de acordo com o seguinte enunciado:

"Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".

É importante ressaltar que a hipotenusa de um triângulo retângulo é o maior lado do triângulo, e fica oposto ao ângulo de 90º.

Os demais lados são chamados de catetos.

Chamando a hipotenusa de a e os catetos de b e c, temos que:

a² = b² + c²

Resolução do exercício

Note que a hipotenusa deste triângulo retângulo é a escada, na qual chamaremos de "x", e os catetos são a altura em que a escada está apoiada no muro e a distância de seus pés para o muro.

Sabendo que os catetos medem 4m e 3m, podemos aplicar o teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

x² = 4² + 3²

x² = 16 + 9

x² = 25

x = √25

x = 5

O comprimento da escada é 5m.

Espero ter ajudado!