Question

Uma escada encosta-se a um edificio e tem seus pés afastados a 35m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 42°. A altura do edificio é de aproximadamente:

Answer 1

A questão descreve um triângulo retângulo, onde a escada com o chão forma 42 graus, o prédio com o chão forma 90 graus e a escada com o prédio formam x graus, logo:

90+42= 132 // 180-132= 48 (este é o ângulo que falta)

Com isso temos um triângulo com dois ângulos e um lado, assim é possível aplicar a lei dos senos:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } \times \frac{b}{ \sin( \beta ) } \times \frac{c}{ \sin( \gamma ) }$

onde a é o lado que fica em frente ao ângulo alfa e assim por diante

Com isso temos:

$\frac{a}{ \sin(42) } \times \frac{35}{ \sin(48) }$

multiplica em cruz e fica:

$a \times 0.7 = 31.5 \\ a = 31.5 \div 0.7 \\ a = 45$