Question

Uma escada deverá ser apoiada em uma parede de 6√3 m de altura. A distância do pé da escada até a parede será igual a 6 m. Determine o ângulo em graus , que a escada formará com o solo.

Answer 1

Olá

A altura atingida pelo ponto mais alto da escada é de 3√3 metros e a distancia do pé da escada até a parede é de 3 metros.

O esquema da escada está na figura abaixo. Note que temos um triângulo retângulo em que conhecemos um dos ângulos assim como a hipotenusa. Podemos relacionar o lado oposto a este ângulo e a hipotenusa com a função seno:

sen(60°) = h/6

h = 6.sen(60°)

h = 6.(√3/2)

h = 3√3 m

A distância do pé da escada a parede é o outro lado do triângulo, podemos calculá-lo utilizando o cosseno ou o Teorema de Pitágoras:

6² = (3√3)² + x²

36 = 27 + x²

x² = 9

x = 3 m

Espero que tenha intendido e bons estudos!!!!