Question

Uma escada de pedreiro de 6m está apoiada em uma parede e forma com o solo um ângulo de 60°. Qual  é a altura atingida pelo ponto mais alto da escada? Qual é a distancia do pé da escada e á parede ?

Answer 1

altura da parede
6²=√2/2²+ h²
h²=36-1/4
h²=9
h²=√9=3
a distancia da escada até a parede
sen60° √2/2 entao:
√2/2=co/6
co=6√2/2=3√2 

Answer 2

A altura atingida pelo ponto mais alto da escada é de 3√3 metros e a distancia do pé da escada até a parede é de 3 metros.

O esquema da escada está na figura abaixo. Note que temos um triângulo retângulo em que conhecemos um dos ângulos assim como a hipotenusa. Podemos relacionar o lado oposto a este ângulo e a hipotenusa com a função seno:

sen(60°) = h/6

h = 6.sen(60°)

h = 6.(√3/2)

h = 3√3 m

A distância do pé da escada a parede é o outro lado do triângulo, podemos calculá-lo utilizando o cosseno ou o Teorema de Pitágoras:

6² = (3√3)² + x²

36 = 27 + x²

x² = 9

x = 3 m

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