Question

Uma escada de pedreiro de 6m está apoiada em uma parede e forma com o solo um ângulo de 60 graus. Qual é a altura atingida pelo ponto mais alto da escada? Qual é a distância do pé da escada à parede?

Answer 1

Uma escada de pedreiro de 6m está apoiada em uma parede e forma com o solo um ângulo de 60 graus.

escada
|
|                hipotenusa = 6m ( comprimento da escada) 
| altura
|(cateto oposto)
|_______________60º

                √3
sen60º = -------
                  2


Qual é a altura atingida pelo ponto mais alto da escada?

FÓRMULA do SENO
                 cateto oposto
sen60º = ----------------------
                hipotesuna

     √3         altura
---------- = -----------   ( só cruzar)
      2          6m


  2(altura) = 6(√3)

                6√3
altura = ------------
                  2


altura = 3√3 m   ( resposta)





 Qual é a distância do pé da escada à parede?

|
|
| c = 3√3     a =  6
|
|______________
   b = distancia


TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
6² = b² + (3√3)²
36 = b² + 3²(√3)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
36 = b²+  9.3
36 = b² + 27
36 - 27 = b²
9 =b²  mesmo que

b² = 9
b = √9
b= 3m  ( distancia)