Question

Uma escada de pedreiro de 6 m está apoiada em uma parede e forma com o solo um ângulo de 60°. Qual é a altura atingida pelo ponto mais alto da escada? Qual é a distância do pé da escada à parede?

Answer 1

Levando em conta um ângulo reto formado pela escada e a parede temos um triângulo com ângulo de 60 oposto à altura, um ângulo de 90 oposto aos 6m da hipotenusa, e outro ângulo de 30 oposto à distância do pé da escada à parede, totalizando os 180 graus de um triângulo.
Agora para resolver é só usar a lei dos senos

Para achar a altura atingida pelo ponto mais alto da escada:

$\frac{y}{sin60} = \frac{6}{sin90}$
$\frac{y}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{6}{1}$
$y= \frac{6* \sqrt{3} }{2}$
$y=3* \sqrt{3}$
$3 \sqrt{3}m$


Agora para achar a distância entre o pé da escada e a parede:

$\frac{x}{sin30} = \frac{6}{sin90}$
$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{6}{1}$
$x=6* \frac{1}{2}$
$x=3m$