Uma escada de pedreiro de 10 m está apoiada numa parede e forma com o solo um ângulo de 40º. Qual a altura atingida pelo ponto mais alto da escada? E qual a distância do pé da escada à parede?
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Imagine que a escada, a parede e o chão formam um triângulo retângulo com ângulos 40°, 90° e 50°.
A escada é a hipotenusa, o chão é o cateto adjacente ao ângulo de 40° e a parece é o cateto oposto ao ângulo de 40°.
Muito bem, o problema quer saber a altura da parede, imaginando que ela acabe no ponto mais alto da escada.
Para isso, temos que descobrir, então, o cateto oposto ao ângulo de 40°.
Utilizemos a fórmula do seno para isso. (sen 40° = 0,64)
sen 40° = co/hip
0,64 = co/10
co = 6,4 m,
A resposta, então, é: A altura máxima que o ponto mais alto da escada atinge é 6,4 m :)
Agora, em relação a distância, basta utilizar o cos:
cos 40° = 0,76
0,76 = ca/10
ca = 7,6 m
A distância do pé da escada até a parede é de 7,6 m.
A escada é a hipotenusa, o chão é o cateto adjacente ao ângulo de 40° e a parece é o cateto oposto ao ângulo de 40°.
Muito bem, o problema quer saber a altura da parede, imaginando que ela acabe no ponto mais alto da escada.
Para isso, temos que descobrir, então, o cateto oposto ao ângulo de 40°.
Utilizemos a fórmula do seno para isso. (sen 40° = 0,64)
sen 40° = co/hip
0,64 = co/10
co = 6,4 m,
A resposta, então, é: A altura máxima que o ponto mais alto da escada atinge é 6,4 m :)
Agora, em relação a distância, basta utilizar o cos:
cos 40° = 0,76
0,76 = ca/10
ca = 7,6 m
A distância do pé da escada até a parede é de 7,6 m.
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